Suchergebnisse

У статті розглянуто застосування методу стискаючих відображень та методу послідовних наближень на прикладі фрактального стиску зображень, вказано загальний алгоритм фрактального кодування зображень і його переваги та обґрунтовано важливість вивчення даного питання студентами закладів вищої освіти, зокрема студентами фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. У обчислювальній математиці виникає багато задач, що можна звести до відшукання нерухомої точки відображення. Для цього використовують метод послідовних наближень (метод ітерацій), в основу якого покладено принцип стискаючих відображень. Цей принцип застосовують до доведення теорем про існування та єдиність розв'язків деяких типів диференціальних і інтегральних рівнянь; він також дозволяє розв'язувати наукові проблеми в алгебрі, геометрії, фізиці, медицині, інформатиці, у теорії фракталів тощо. Серед переваг фрактального методу стиснення зображення можна виділити такі: він здатний забезпечити найкраще співвідношення ступеня стиснення та якості відновленого зображення; має короткий час розпакування; надає можливість відновлювати лише частину зображення і будь-якого розміру; має широкі можливості у виборі параметрів стиску. На сучасному етапі стиск даних є важливим як для швидкості передачі, так і ефективності зберігання. Він застосовується у медицині для реконструкції зображень у комп'ютерній томографії, до того ж крім багатьох видів комерційного використання, технології стиску є важливими й для військових потреб. Отже, метод стискаючих відображень має досить широке коло використання та відіграє велику роль у нашому житті. Одним із прикладів його застосування є фрактальне кодування зображень. Знання даного методу дозволить спеціалістам з фізико-математичних спеціальностей застосовувати його при розв'язуванні прикладних задач, а майбутні вчителі зможуть пояснити учням математичний апарат на якому побудовані сучасні технології в багатьох галузях життя. ; The article considered application of the method of compression mappings and the method of successive approximation on the example fractal compression of images, a general algorithm for fractal coding of images is indicated and its advantages and the importance of studying this issue by students of higher educational institutions, in particular students of the physics and mathematics faculties of pedagogical universities, is substantiated. There are many problems in computational mathematics that can be reduced to finding a fixed point of reflection. To do this, use the method of sequential approximations (method of iterations), which is based on the principle of compression mappings. This principle is applied to the proof of the theorems on the existence and uniqueness of solutions of certain types of differential and integral equations; it also allows you to solve scientific problems in algebra, geometry, physics, medicine, computer science, fractal theory, and more. Among the advantages of the fractal image compression method are the following: it is able to provide the best ratio of compression ratio and quality of the reconstructed image; has a short unpacking time; provides the ability to restore only part of the image and any size; has a wide range of compression options. At the current stage, data compression is important for both transfer speed and storage efficiency. It is used in medicine for the reconstruction of images in computed tomography, and in addition to many commercial uses, compression technology is also important for military use. So, compression mapping has a wide range of uses and plays a big role in our lives. One example of its application is fractal image encoding. Knowledge of this method will allow specialists in physical and mathematical specialties to apply it when solving applied problems, and future teachers will be able to explain to students the mathematical apparatus on which modern technologies in many branches of life are built.

Обґрунтовано роль міжнародних освітніх зв'язків у розбудові світової системи вищої освіти. Виділено основні тенденції в галузі сучасної міжнародної освіти та окреслено особливості їх розвитку. Розглянуто основні завдання міжнародного співробітництва, досліджено різні його форми. Виокремлено найбільш вагомі фонди міжнародного співробітництва та програми студентського обміну, зазначено їх цілі, підкреслено пріоритетні напрями діяльності в світі і, зокрема, в Україні. ; Introduction. Joining Ukraine into European educational space demands the knowledge of the processes going in the sphere of education, in higher education in particular. Higher education is one of the fundamental factors that plays an increasingly important role in the modern world and defines the framework of mankind economic and social progress as a whole and as individual states and peoples. International educational links today are an important and prospective direction of foreign policy of the United States, France, Britain, Germany etc. The special role of education in the modern world is reinforced by the fact that the economic, political and cultural success of the country, the standard of its citizens living depends on the availability of highly qualified specialists. Purpose, To define the role of international educational links in world higher education system development; to characterize their major trends and specific character; to highlight the most significant funds of international cooperation and student exchange programs. Results. International educational links have the following features: 1. World higher education includes many interrelated elements of different levels and nature these include educational institutions, establishing strong links with foreign partners and organizations, producing a common strategy for the world under the auspices of UNESCO. 2. In the world the higher education has signs of integrity, autonomy in relation to economic, political and other world social systems. The basis for these processes are universal standards of academic freedom and democracy 3. Well balanced commodity of global system of higher education has a sign assuming the continues development of the higher education system and its adaptation. An important role in this process belongs to an international cooperation and such organizations as UNESCO in particular. International education cooperation has various forms: it may be based on interstate treaties, on the basis of interdepartmental, inter-university disseminated agreements and individual relations. The most common forms of academic exchanges are various mobility programs, scholarships and grants. There is a large number of regional programs, adopted by the UNESCO, EU and other international organizations. Many student exchange programs are currently realized within the European Union (Erasmus Mundus, Socrates). Along with the European student exchange programs there is a large number of academic exchange programmers provided by the United States. The most well-known is the Fulbright program, the FSA program. The most prestigious scholarship program of the UK is Chevening programme (British Chevening Awards). It operates in 150 countries. The British Council supervises the program. It provides an opportunity to obtain a high-quality education in a university of Great Britain, which is chosen by the applicant. It operates in three areas - master's degree, research, communication experience in a multinational environment. The important role is given to informational and educational agencies. One of the first such organizations was DAAD (German Academic Exchange Service). This self-governing organization unites all German universities and promotes academic cooperation through the exchange of students and scholars. The main DAAD goal is the development of international relations of a higher school of Germany with foreign countries through students and scientists exchange. Conclusion. Ukraine actively participates in international cooperation in the field of education. Nowadays Ukraine has a network of international educational funds which offer additional financing to implement a variety of educational and scientific needs both individual and joint.